Question

有幾個舞蹈演員在舞臺上跳舞，面對觀眾作隊形變化，其變化規律是：
一個舞蹈演員A₁跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是A₁為1種．
二個舞蹈演員A₁、A₂跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是A₁A₂、A₂A₁為2種即1×2種．
三個舞蹈演員A₁、A₂、A₃跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁為6種即1×2×3種．
請你猜測：
（1）四個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是 ______種．
（2）六個舞蹈演員A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面對觀眾作隊形變化的種數是 ______種（用科學記數法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列成7位數的電話號碼．若在同一個電話號碼內每個數字只能用一次，則可能排成 ______個電話號碼．

Answer 1

根據分析：
（1）四個舞蹈演員時，為1×2×3×4=24種；
（2）六個舞蹈演員跳舞，1×2×3×4×5×6=7.2×10²種；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7個數字排列可排成1×2×3×4×5×6×7=5040個．
故答案為：24；7.2×10²；5040．