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14．若一個直角三角形的三邊長分別為a、b、c，已知a²=25，b²=144，則c²=（　　）

A．

169

B．

119

C．

13或25

D．

169或119

分析此題有兩種情況，當a，b為直角邊，c為斜邊，和當a，c為直角邊，b為斜邊，利用勾股定理即可求解．

解答解；當a，b為直角邊時，c²=a²+b²=25+144=169，
當a，c為直角邊，b為斜邊時，c²=b²-a²=144-25=119，
故選：D．

點評此題主要考查學生對勾股定理的理解和掌握，解答此題要用分類討論的思想，學生容易忽略a，c為直角邊，b為斜邊時這種情況，很容易選A，因此此題是一道易錯題．

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4．$\sqrt{（-3）^{2}}$的算術平方根是（　　）

A．

±3

B．

C．

$±\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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5．計算：
（1）-20+（-17）-（-18）-11；
（2）23-6×（-3）²+2×（-4）；
（3）-1.53×0.75+0.53×$\frac{3}{4}$-3.4×0.75；
（4）54÷$\frac{3}{4}$-（-54）÷$\frac{1}{2}$+54÷（-$\frac{1}{4}$）．

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2．做重復試驗：拋擲一枚啤酒瓶蓋1000次．經過統計得“凸面向上”的次數為420次，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現“凸面向上”的概率約為（　　）

A．

0.22

B．

0.42

C．

0.50

D．

0.58

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9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=m+1}\\{xy=m-1}\end{array}\right.$ 有實數解，求實數m的取值范圍．

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19．甲、乙兩城市為了解決空氣質量污染問題，對城市及其周邊的環境污染進行了綜合治理．在治理的過程中，環保部門每月初對兩城市的空氣質量進行監測，連續10個月的空氣污染指數如圖所示．其中，空氣污染指數≤50時，空氣質量為優；50＜空氣污染指數≤100時，空氣質量為良；100＜空氣污染指數≤150時，空氣質量為輕微污染．

（1）填寫下表：

	平均數	方差	中位數	空氣質量為優的次數
甲	80	340		1
乙		1060	80	3

（2）從以下四個方面對甲、乙兩城市的空氣質量進行分析．
①從平均數和空氣質量為優的次數來分析：空氣質量為優的次數甲城市比乙城市少；（填“多”或“少），乙城市的空氣質量比甲城市的空氣質量好些．（填“好些”或“差些”）；
②從平均數和中位數來分析：甲的中位數＜乙的中位數（填“=”、“＞”或“＜”），空氣質量相對較好的城市是乙（填“甲”或“乙”）；
③從平均數和方差來分析：S甲²＜S乙²，空氣污染指數比較穩定的城市是甲（填“甲”或“乙”）；
④根據折線圖上兩城市的空氣污染指數的走勢來分析，兩城市治理環境污染的效果較好的城市是乙（填“甲”或“乙”）．

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6．下列計算正確的是（　　）

A．

a⁶÷a³=a²

B．

（a³）²=a⁵

C．

（ab）³=ab³

D．

a•a²=a³

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