Question

直接寫出方程的解：①x²+2x+1=9的解是

x₁=2，x₂=-4

；②x²-2x-3=0的解是

x₁=3，x₂=-1

．

Answer 1

分析：兩方程左邊分解因式后，利用平方根的定義及兩數相乘積為0的條件即可求出解．

解答：解：①x²+2x+1=9，
變形得：（x+1）²=9，
開方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；

②x²-2x-3=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1．
故答案為：①x₁=2，x₂=-4；②x₁=3，x₂=-1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．