Question

一元二次方程a（x+1）²+b（x+1）+c=0化為一般式后為3x²+2x-1=0，試求a²+b²-c²的值的算術平方根．

Answer 1

【答案】分析：把a（x+1）²+b（x+1）+c=0去括號、合并同類項，化作一元二次方程的一般形式，對照3x²+2x-1=0，求出a、b、c的值，再代入計算．
解答：解：整理a（x+1）²+b（x+1）+c=0得ax²+（2a+b）x+（a+b+c）=0，
則，
解得，
∴a²+b²-c²=9+16=25，
∴a²+b²-c²的值的算術平方根是5．
點評：此題主要考查一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0），注意最后的一步是求算術平方根，容易忽略．