【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為l.在方格紙中將三角形ABC經過一次平移后得到三角形A'B'C’，圖中標出了點C的對應點C'．
(1)請畫出平移后的三角形A'B'C’；
(2)連接AA’，CC’，則這兩條線段之間的關系是 ；
(3)建立合適的平面直角坐標系，并寫出A'、B'、C'的坐標；
(4)三角形A'B'C'的面積為 .
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直角坐標系中，A、B、D三點的坐標分別為A（8，0），B（0，4），D（﹣1，0），點C與點B關于x軸對稱，連接AB、AC．
（1）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（2）有一動點E從原點O出發，以每秒2個單位的速度向右運動，過點E作x軸的垂線，交拋物線于點P，交線段CA于點M，連接PA、PB，設點E運動的時間為t（0＜t＜4）秒，求四邊形PBCA的面積S與t的函數關系式，并求出四邊形PBCA的最大面積；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在一點H，使得△ABH是直角三角形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（不要求證明）．
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【題目】在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上．
（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；
（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；
（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為（2，0），點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為（ ） 
A.（4，2 
）
B.（3，3 ）
C.（4，3 ）
D.（3，2 ）
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【題目】閱讀與理解：
三角形中一邊中點與這邊所對頂點的線段稱為三角形的中線。
三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積。
即如圖1，AD是
中BC邊上的中線，則
，
理由：
，
，
即：等底同高的三角形面積相等。
操作與探索：
在如圖2至圖4中，的面積為a。
（1）如圖2，延長的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA，若
的面積為
，則
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若
的面積為
，則
_________（用含a的代數式表示）；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到
（如圖4），若陰影部分的面積為
，則
________（用含a的代數式表示）
（4）拓展與應用：
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB，BC，CD的中點，求圖中陰影部分的面積？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
（3）求出三角形ABC的面積．
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