Question

8、如圖，在平行四邊形ABCD中，O₁、O₂、O₃分別是對角線BD上的三點(diǎn)，且BO₁=O₁O₂=O₂O₃=O₃D，連接AO₁并延長交BC于點(diǎn)E，連接EO₃并延長交AD于點(diǎn)F，則AF：DF等于（　�。�

A、19：2

B、9：1

C、8：1

D、7：1

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得△BO₃E∽△DO₃F和△BO₁E∽△DO₁A，利用相似的性質(zhì)得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，進(jìn)而求出AF：DF．

解答：解：根題意，在平行四邊形ABCD中，
易得△BO₃E∽△DO₃F
∴BE：FD=3：1
∵△BO₁E∽△DO₁A
∴BE：AD=1：3
∴AD：DF=9：1
∴AF：DF=8：1
故選C．

點(diǎn)評：考查了平行四邊形的性質(zhì)，對邊相等．利用相似三角形三邊成比例列式，求解即可．