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我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如下圖),此圖揭示了 (a+b)n(n為非負整數)展開式的項數及各項系數的有關規律.
例如:
,它只有一項,系數為1;
,它有兩項,系數分別為1,1,系數和為2;
,它有三項,系數分別為1,2,1,系數和為4;
,它有四項,系數分別為1,3,3,1,系數和為8;……
根據以上規律,解答下列問題:
(1)展開式共有    項,系數分別為       
(2)展開式共有    項,系數和為      
答案】(1);1,4,6,4,1;(2).解析:
p;【解析】略
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

20、我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如圖),此圖揭示了(a+b)n(n為非負整數)展開式的項數及各項系數的有關規律.
例如:(a+b)0=1,它只有一項,系數為1;(a+b)1=a+b,它有兩項,系數分別為1,1,系數和為2;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數分別為1,2,1,系數和為4;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數分別為1,3,3,1,系數和為8;

根據以上規律,解答下列問題:
(1)(a+b)4展開式共有
5
項,系數分別為
1,4,6,4,1

(2)(a+b)n展開式共有
n+1
項,系數和為
2n

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

27、閱讀下面一段材料,回答問題.
我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表,此表揭示了(a+b)n(n為非負整數)展開式的各項系數的規律,例如:
(a+b)0=1,它只有一項,系數為1;
(a+b)1=a+b,它有兩項,系數分別為1,1;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數分別為1,2,1;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數分別為1,3,3,1;

根據以上規律,(a+b)4展開式共有五項,系數分別為
1
4
6
4
1

計算:(a+b)4

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科目:初中數學 來源: 題型:

12、我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n為非負數)展開式的各項系數的規律.例如:
(a+b)0=1,它只有一項,系數為1;
(a+b)1=a+b,它有兩項,系數分別為1,1;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數分別為1,2,1;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數分別為1,3,3,1;
根據以上規律,(a+b)4展開式共有五項,系數分別為
1,4,6,4,1

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科目:初中數學 來源: 題型:

4、我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如下圖),此圖揭示了(a+b)n(n為非負整數)展開式的項數及各項系數的有關規律.例如:
(a+b)0=1,它只有一項,系數為1;
(a+b)1=a+b,它有兩項,系數分別為1,1,系數和為2;
(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三項,系數分別為1,2,1,系數和為4;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四項,系數分別為1,3,3,1,系數和為8;

根據以上規律,解答下列問題:
(1)(a+b)4展開式共有
5
項,系數分別為
1,4,6,4,1

(2)(a+b)n展開式共有
n+1
項,系數和為
2n

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年四川程度鐵中初一2月入學考試數學卷 題型:解答題

我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”(如下圖),此圖揭示了 (a+b)n(n為非負整數)展開式的項數及各項系數的有關規律.
例如:
,它只有一項,系數為1;
,它有兩項,系數分別為1,1,系數和為2;
,它有三項,系數分別為1,2,1,系數和為4;
,它有四項,系數分別為1,3,3,1,系數和為8;……
根據以上規律,解答下列問題:
(1)展開式共有    項,系數分別為       
(2)展開式共有    項,系數和為      

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