Question

為申辦2010年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區，現在某工人站在離B點3米遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為60°，樹的底部B點的俯角為30°.問：距離B點8米遠的保護物是否在危險區內？

 

 

Answer 1

【答案】

不在

【解析】

試題分析：作CE⊥AB于點E，則CE=BD=3cm，再由CE是Rt△ACE、Rt△BCE的公共邊，解直角三角形即可得到結果。

如圖，作CD⊥AB于點D，則CE=BD=3cm，

在Rt△ACE中，，，，

在Rt△BCE中，，，，

則，

∴距離B點8米遠的保護物不在危險區內

考點：本題考查的是解直角三角形的應用

點評：解答本題的關鍵是借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．