Question

若y=

3x-6

+

6-3x

+x3，則10x+2y的平方根為

±6

．

Answer 1

分析：首先根據二次根式有意義的條件可得：

3x-6≥0① 6-3x≥0②

，再解不等式組可得x=2，把x的值代入若y=

3x-6

+

6-3x

+x3，即可算出y的值，進而可求出10x+2y的值，再算出其平方根即可．

解答：解：由題意得：

3x-6≥0① 6-3x≥0②

，
解①得：x≥2，
解②得：x≤2，
所以不等式組的解集為：x=2，
y=0+0+8=8，
10x+2y=20+16=36，
36的平方根是±6．
故答案為：±6．

點評：此題主要考查了二次根式有條件的意義，以及平方根，關鍵是掌握二次根式的意義：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．