Question

如圖，若∠AED=∠B．求證：AD•AB=AE•AC．

Answer 1

證明：∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△AED∽△ABC．
∴AD：AC=AE：AB．
∴AD•AB=AE•AC．
分析：由題意可得∠A是公共角，再由∠AED=∠B，即可證明△AED∽△ABC，根據對應邊成比例可求得AD•AB=AE•AC．
點評：此題主要考查相似三角形的判定：兩角對應相等，兩三角形相似．