Question

如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數．

 

Answer 1

分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根據三角形外角性質可得∠DFB=∠FAB+∠B.因為∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度數；根據三角形外角性質可得∠DGB=∠DFB -∠D，即可得∠DGB的度數．

解：∵ △ABC≌△ADE，
∴ ∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=．
∴ ∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，
∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．