Question

（1）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，化簡

a2

+

(b-2)2

-

(a-b)2

．
（2）已知A=6x+2，B=2x²+7x-1，當x為何值時A=B？

Answer 1

分析：（1）根據圖示可以判斷a、b-2、a-b的符號，然后根據它們的符號取絕對值，最后計算加減法；
（2）根據已知條件“A=B”列出關于x的一元二次方程2x²+x-3=0，然后利用“十字相乘法”對等式的左邊進行因式分解，即利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）根據圖示知，-2＜a＜-1，2＜b＜3，則
0＜b-2＜1，-5＜a-b＜-3，

a2

+

(b-2)2

-

(a-b)2

=|a|+|b-2|-|a-b|=-a+b-2+a-b=-2；

（2）根據題意，得
6x+2=2x²+7x-1，即2x²+x-3=0，
∴（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0或2x+3=0，
解得，x=1或x=-

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．