Question

（2012•南潯區(qū)一模）解方程：

x-1

x

-

x

x-1

=

1

2

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是2x（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘2x（x-1），得：2（x-1）²-2x²=x（x-1），
即x²+3x-2=0，
∵a=1，b=3，c=-2，
∴x=

-3± 17

2

，
檢驗：把x=

-3± 17

2

代入2x（x-1）≠0，即x=

-3± 17

2

是原分式方程的解，
∴原方程的解為：x=

-3± 17

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程與一元二次方程的解法．此題難度不大，注意分式方程需檢驗．