Question

【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績如下表：

（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數、中位數、平均數、方差如下表：

表中數據a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）請用所學的統計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．

Answer 1

【答案】解：（1）a＝135，b＝134.5，c＝1.6；（2）①從眾數（或中位數）來看，一班成績比二班要高，所以一班的成績好于二班；②一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當；③一班成績的方差小于二班，說明一班成績比二班穩定．

【解析】

（1）根據表中數據和中位數的定義、平均數和方差公式進行計算可求出表中數據；

（2）從不同角度評價，標準不同，會得到不同的結果．

解：（1）由表可知，一班135出現次數最多，為5次，故眾數為135；

由于表中數據為從小到大依次排列，所以處于中間位置的數為134和135，中位數為=134.5；

根據方差公式:

s2==1.6，

∴a＝135，b＝134.5，c＝1.6；

（2）①從眾數看，一班一分鐘跳繩135的人數最多，二班一分鐘跳繩134的人數最多；所以一班的成績好于二班；②從中位數看，一班一分鐘跳繩135以上的人數比二班多；③從方差看，S2一＜S2二；一班成績波動小，比較穩定；④從最好成績看，二班速度最快的選手比一班多一人；⑤一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當.