Question

25、圖①是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②；再分別連接圖②中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖③．

（1）圖②有

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個(gè)三角形；圖③有

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個(gè)三角形；
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)所給的圖形，正確數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中數(shù)的過(guò)程中，就能夠發(fā)現(xiàn)在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上依次多4個(gè)．

解答：解：由圖得：（1）5，9；
（2）∵發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形都比起前一個(gè)圖形，
∴第n個(gè)圖形中有1+4（n-1）=4n-3個(gè)三角形．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題找規(guī)律的時(shí)候，主要應(yīng)發(fā)現(xiàn)前后圖形中的個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系．