Question

【題目】如圖，已知在平行四邊形中，是對角線上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接AC與BD相交于O，根據平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據各選項的條件分析判斷即可得解．

解：如圖，連接AC與BD相交于O，

在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；
A、AF=EF無法證明得到OE=OF，故本選項正確．
B、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；
C、若AF⊥CF，CE⊥AE，由直角三角形的性質可得OE=AC=OF，故本選項錯誤；
D、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；
故選：A．