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【題目】如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為______

【答案】

【解析】0123四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),從012三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同,關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的條件是:4m2-n2≥0,在上面得到的數(shù)對(duì)中共有9個(gè)滿足.

解:從0123四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),從012三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有:4×3=12種結(jié)果,

滿足關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根,則△=-2m2-4n2=4m2-n2≥0,符合的有9個(gè),

關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為

本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目.正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在RtPOQ中,OP=OQ=4MPQ中點(diǎn),∠P=Q=45°,將一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處,以M為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)AB.試說(shuō)明:MA=MB.

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(1)試說(shuō)明AC=EF;
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(1)寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱;
(2)探究:當(dāng)?shù)葘?duì)角線四邊形中兩條對(duì)角線所夾銳角為60°時(shí),這對(duì)60°角所對(duì)的兩邊之和與其中一條對(duì)角線的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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【題目】一個(gè)不透明的口袋內(nèi)裝有50個(gè)大小材質(zhì)相同且編號(hào)不同的小球,它們按照從150依次編號(hào),將袋中的小球攪勻,然后從中隨意取出一個(gè)小球,請(qǐng)問(wèn)

1)取出的小球編號(hào)是偶數(shù)的概率是多少?

2)取出的小球編號(hào)是3的倍數(shù)的概率是多少?

3)取出的小球編號(hào)是質(zhì)數(shù)的概率是多少?

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【題目】如圖,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式:

2a+b)(m+n);②2am+n+bm+n);③m2a+b+n2a+b);④2am+2an+bm+bn你認(rèn)為其中正確的有( )

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽題共30題.規(guī)定:答對(duì)一道題得4分,不答或答錯(cuò)一道題倒扣2分,甲同學(xué)答對(duì)25道題,答錯(cuò)5道題,則甲同學(xué)得_____分;若得分不低于60分者獲獎(jiǎng),則獲獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)答對(duì)_____道題.

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【題目】設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米,甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā),相向而行,甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、v千米/小時(shí),并有:①出發(fā)后30分鐘相遇;②甲到B鎮(zhèn)后立即返回,追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘;③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米.求xuv . 根據(jù)題意,由條件③,有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下,其中錯(cuò)誤的一個(gè)是(  )
A.
B.
C.
D.

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