Question

某同學在A、B兩購物中心發現他看中的運動服的單價相同，球鞋的單價也相同，運動服和球鞋的單價之和為452元，且運動服的單價比球鞋的單價的4倍少8元．
（1）求該同學看中的運動服和球鞋的單價各是多少元？
（2）某一天，該同學上街，恰好趕上商家促銷，A所有的商品打八折銷售，B全場每購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物），他只帶了400元錢．如果他只在一家購物中心購買這兩種物品，你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎？還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？

Answer 1

解：（1）設球鞋的單價為x，則運動服的單價為4x-8，
由題意得：x+4x-8=452，
解得：x=92，4x-8=360，
即該同學看中的運動服的單價為360元，球鞋的單價為92元．

（2）在超市A購買運動服與球鞋各一件需花費現金：452×80%=361.6（元），
因為361.6＜400，所以可以選擇超市A購買．
在超市B可花費現金360元購買運動服，再利用得到的90元返券，加上2元現金購買球鞋，
總計花費現金：360+2=362（元）．
因為362＜400，所以也可以選擇在B超市購買．
而362＞361.6，所以在超市A購買更省錢．
分析：（1）設球鞋的單價為x，則運動服的單價為4x-8，根據運動服和球鞋的單價之和為452元可列出方程，解出即可．
（2）根據兩家店得優惠方式，分別計算出兩家店得花費，從而即可判斷出在哪一家買更實惠．
點評：考查了一元一次方程的應用，本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．