Question

如圖．在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、DC的中點．求證：

(1)△ABE≌△CDF；

(2)四邊形BFDE是平行四邊形．

Answer 1

答案：
解析：

正解：(1)在正方形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C＝， 　　∵AE＝AD，CF＝BC， 　　∴AE＝CF，∴△ABE≌△CDF． 　　(2)證法1：在正方形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC． 　　∵AE＝CF，∴DE＝BF． 　　∴四邊形BFDE是平行四邊形． 　　證法2：同證法一，得DE＝BF． 　　∵△ABE≌△CDF， 　　∴EB＝DF． 　　∴四邊形BFDE是平行四邊形．

提示：

警示：(1)錯在沒有說明AE＝FC的原因；(2)錯在缺少“AD∥BC”這一重要條件，因而不符合平行四邊形的性質．