Question

如圖，矩形AOBP的面積為6，反比例函數的圖象經過點P，那么k的值為________；張偉想制作一個圓錐模型，這個模型的底面半徑為3，高為4；則圓錐的側面積為________cm²．

Answer 1

-6    15π
分析：根據面積為6和相應的象限可得k的值；利用勾股定理可得圓錐的母線長，圓錐的側面積=π×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可．
解答：設點P的坐標為（x，y）
∵矩形的面積為6，點P在第二象限，
∴|xy|=6，
∴k=-6，
∵模型的底面半徑為3cm，高為4cm，
∴圓錐的母線長為5cm，
∴圓錐的側面積=π×3×5=15πcm²．
點評：反比例函數的比例系數等于它上面點的橫縱坐標的積；圓錐的底面半徑，母線長，高組成直角三角形．