Question

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB₁C₁；
（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）按要求畫圖即可；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．即是一段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．
解答：解：
（1）如圖．

（2）旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑為一段圓弧．
∵AC=4，BC=3，∴AB=5．
又∵∠BAB₁=90°，
∴動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為：=．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑為一段圓弧，然后利用公式計(jì)算即可．