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（2006•瀘州）如果分式

與

的值相等，則x的值是（）
A．9
B．7
C．5
D．3

【答案】分析：本題考查解分式方程的能力，依題意可列分式方程

，觀察分母可得最簡公分母為（x-1）（x+3），然后去分母把分式方程整理為整式方程求解即可．
解答：解：依題意得分式方程

，方程兩邊同乘（x-1）（x+3），
得：2（x+3）=3（x-1），整理，解得x=9．
檢驗x=9是方程的解．故選A．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．

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科目：初中數學 來源：2006年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•瀘州）如圖，已知二次函數y=（1-m）x²+4x-3的圖象與x軸交于點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）若點A的坐標為（1，0），求二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點P，使以P、O、B為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．