Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=10，CD的垂直平分線交BC于E，連接DE，則四邊形ABED的周長等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得DE=CE，然后求出四邊形ABED的周長=AD+AB+BC，然后代入數據進行計算即可得解．
解答：解：∵CD的垂直平分線交BC于E，
∴DE=CE，
∴四邊形ABED的周長=AD+AB+BE+DE=AD+AB+BC，
∵AD=4，AB=5，BC=10，
∴四邊形ABED的周長=4+5+10=19．
故答案為：19．
點評：本題考查了梯形，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟記線段垂直平分線的性質是解題的關鍵．