Question

（1）比較下列兩個數的大小：（用＞，＜或=填空）4

 

15

；
（2）

15

在哪兩個連續整數之間？

15

的整數部分是多少？

 

，

 

；
（3）若5-

15

的整數部分是a，小數部分是b，試求代數式

15

ab-

15

（a+b）的值．

Answer 1

分析：（1）首先把4轉化為二次根式形式為

16

，再比較

16

和

15

的大小即可．
（2）根據3²=9，4²=16，即可判斷

15

在連續整數3和4之間，

15

的整數部分是3．
（3）根據以上分析，5-

15

的整數部分是a=1，小數部分是b=4-

15

，然后把a和b的值代入代數式求值即可．

解答：解：（1）∵4=

16

，∴4＞

15

；

（2）∵

9

＜

15

＜

16

，
∴

15

的整數部分在3和4之間，

15

的整數部分是3；

（3）由題意得：a=1，b=4-

15

原代數式=

15

×1×（4-

15

）-

15

×（1+4-

15

）
=4

15

-

15

×

15

-5

15

+

15

×

15

=4

15

-（

15

）²-5

15

+（

15

）²
=-

15

．（9分）

點評：本題考查了比較有理數和無理數的大小，代入式求值等知識點，解題的關鍵在于把5-

15

的小數部分用合適的形式表示出來，以簡化代數式求值的運算，屬于中檔的基礎題．