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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本題滿分12分）如圖，已知L1⊥L2，⊙O與L1，L2都相切，⊙O的半徑為1cm，矩形ABCD的邊AD、AB分別與直線L1，L2重合，∠BCA=600，若⊙O與矩形ABCD沿L1同時(shí)向右移動(dòng)，⊙O的移動(dòng)速度為2cm，矩形ABCD的移動(dòng)速度為3cm/s，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）如圖①，連接OA、AC，則∠OAC的度數(shù)為 °；

（2）如圖②，兩個(gè)圖形移動(dòng)一段時(shí)間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時(shí)點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動(dòng)的距離（即OO1的長(zhǎng)）；

（3）在移動(dòng)過程中，求當(dāng)對(duì)角線AC所在直線與圓O第二次相切時(shí)t的值．

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一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,則cosB的值是（）

A． B． C． D．

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已知線段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a＝2，b＝8，則c= ．

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如圖，半徑為4的⊙O中有弦AB，以AB為折痕對(duì)折，劣弧恰好經(jīng)過圓心O，則弦AB的長(zhǎng)度等于（）

A、 B、4 C、 D、

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（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

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已知三角形的三邊分別為13、12、5，則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑是________．

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閱讀：如圖（1），點(diǎn)P（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P作PA⊥x軸，垂足為A，將點(diǎn)P繞垂足A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，我們稱點(diǎn)P到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為傾斜運(yùn)動(dòng)．例如：點(diǎn)傾斜30°運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．圖形E在平面直角坐標(biāo)系中，圖形E上的所有點(diǎn)都作傾斜運(yùn)動(dòng)后得到圖形，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為圖形E的傾斜運(yùn)動(dòng)．

理【解析】
（1）點(diǎn)傾斜60°運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）如圖（2），平行于x軸的線段MN傾斜運(yùn)動(dòng)后得到對(duì)應(yīng)線段，與MN平行且相等嗎？說明理由．

應(yīng)用：（1）如圖（3），正方形AOBC傾斜運(yùn)動(dòng)后，其各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是什么特殊四邊形：；

（2）如圖（4），已知點(diǎn)A（0，4）， B（2，0），C（3，2），將△ABC傾斜運(yùn)動(dòng)后能不能得到，且為直角？其中點(diǎn)，，為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若能，請(qǐng)寫出的值，若不能，請(qǐng)說明理由．參考公式：．