Question

如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6 m．  

(1)求拋物線的解析式；
 (2)如果該隧道內設雙行道，現有一輛貨運卡車高為4.2 m，寬為2.4 m，這輛貨運卡車能否通過該隧道？通過計算說明．

Answer 1

解：設拋物線的解析式為y=ax²+6，又因為拋物線過點(4，2)，則16a+6=2，
， 
 拋物線的解析式為y=+6． 
 (2)當x=2.4時，y=+6 =-1. 44+6=4. 56>4.2，
故這輛貨運卡車能通過該隧道．