Question

已知：點P到直線l的距離為3，以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是

1. A.
   r＞1
2. B.
   r＞2
3. C.
   2＜r＜2
4. D.
   1＜r＜5

Answer 1

D
分析：首先要確定所畫的圓與直線的位置關系．根據題意可知，圓與直線有兩種情況符合題意：當圓與直線l外離時，r＞1即可；當圓與直線l相交時，要求r＜5，所以1＜r＜5．
解答：根據題意可知，若使圓上有且只有兩點到直線l的距離均為2，
則當圓與直線l外離時，r＞1；
當圓與直線l相交時，r＜5；
所以1＜r＜5．
故選D．
點評：此題主要考查了圓與直線的位置關系．要掌握直線與圓的三種位置關系中各自的特點，并根據特殊的位置關系求出相對應的半徑的長度是解題的關鍵．