Question

17、已知：點P到直線l的距離為3，以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線L的距離均為2，則半徑r的取值范圍是（　　）

A、r＞1

B、r＞2

C、2＜r＜2

D、1＜r＜5

Answer 1

分析：首先要確定所畫的圓與直線的位置關(guān)系．根據(jù)題意可知，圓與直線有兩種情況符合題意：當(dāng)圓與直線l外離時，r＞1即可；當(dāng)圓與直線l相交時，要求r＜5，所以1＜r＜5．

解答：解：根據(jù)題意可知，若使圓上有且只有兩點到直線l的距離均為2，
則當(dāng)圓與直線l外離時，r＞1；
當(dāng)圓與直線l相交時，r＜5；
所以1＜r＜5．
故選D．

點評：此題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系．要掌握直線與圓的三種位置關(guān)系中各自的特點，并根據(jù)特殊的位置關(guān)系求出相對應(yīng)的半徑的長度是解題的關(guān)鍵．