【題目】（1）2x2+ 4x = 3．
（2）2(x－3)＝x－9
（3）
（4）
【答案】（1）
，
；（2）
，
；（3），
；（4）
，
．
【解析】
（1）移項后，用公式法進(jìn)行求解；
（2）移項變形后，用因式分解法進(jìn)行求解；
（3）方程整理后，用因式分解法進(jìn)行求解；
（4）方程整理后，用配方法進(jìn)行求解．
解：（1）方程整理得：
，
∵a＝2，b＝4，c＝－3，
∴△＝16+24＝40＞0，
∴
，
∴，；
（2）方程變形得：2(x－3)－（x+3）（x－3）＝0，
因式分解得：（x－3）（2x－6－x－3）＝0，
∴x－3＝0或2x－6－x－3＝0，
∴，；
（3）方程整理得：
，
因式分解得：
，
∴x－3＝0或5x+9＝0，
∴，；
（4）方程整理得：
，
配方得：
，
∴
，
∴，．
寒假學(xué)與練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在面積為60的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=10，BC=12，則CE+CF的值為（ ）
A. 22-11
B. 
C. 或
D. 
或
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是
的內(nèi)心，
的延長線和的外接圓圓
相交于點
，過作直線
．
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，
，求優(yōu)弧
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）請直接寫出點A，C，D的坐標(biāo)；
（2）如圖（1），在x軸上找一點E，使得△CDE的周長最小，求點E的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），F為直線AC上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
都是等腰直角三角形，
，的頂點
與的斜邊
的中點重合，將繞點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段
與線段
相交于點
，射線
與線段相交于點
，與射線
相交于點
.
（1）求證：
；
（2）求證：
平分
；
（3）當(dāng)
，
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三角形紙片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虛線剪下的涂色部分的三角形與△ABC相似的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，拋物線上有一動點P
（1）若A（﹣2，0），C（0，﹣4）
①求拋物線的解析式；
②在①的情況下，若點P在第四象限運動，點D（0，﹣2），以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP，求平行四邊形BDQP面積的取值范圍．
（2）若點P在第一象限運動，且a＜0，連接AP、BP分別交y軸于點E、F，則問
是否與a，c有關(guān)？若有關(guān)，用a，c表示該比值；若無關(guān)，求出該比值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足為點F，求支架DE的長．
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