Question

如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點(diǎn)A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點(diǎn)，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

Answer 1

分析：在解本題時，必須構(gòu)建直角三角形，應(yīng)該把特殊角60°，45°放到所構(gòu)建的三角形中，利用三角函數(shù)解直角三角形即可．

解答：解：在Rt△ADB中，∠ABD=60°，tan∠ABD=

AD

BD

，
∴BD=

AD

tan60°

，
在Rt△ADC中，∠ACD=45°，
∴CD=AD，
又∵BC=200，
∴

AD

tan60°

+AD=200，
解得AD≈126.8m．
答：河寬AD的長為126.8m．

點(diǎn)評：解本題關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)來解答．