Question

如圖，為了測量河流某一段的寬度，在河的北岸選了點A，在河的南岸選取了相距200m的B，C兩點，分別測得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求這段河的寬度AD的長．（精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：在解本題時，必須構建直角三角形，應該把特殊角60°，45°放到所構建的三角形中，利用三角函數解直角三角形即可．
解答：解：在Rt△ADB中，∠ABD=60°，tan∠ABD=，
∴BD=，
在Rt△ADC中，∠ACD=45°，
∴CD=AD，
又∵BC=200，
∴+AD=200，
解得AD≈126.8m．
答：河寬AD的長為126.8m．
點評：解本題關鍵是構建直角三角形，利用三角函數來解答．