Question

已知如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。

（1）求MN的長度。
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過程與結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達(dá)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論又如何？請說明理由。

Answer 1

  解：（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=5+3=8；
         （2）MN=a。若點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN=AB；
         （3）若把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，結(jié)論不成立。因?yàn)樯渚�CA、CB 沒有中點(diǎn)。