科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某數學興趣小組對線段上的動點問題進行探究，已知AB=8.
問題思考：
如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側作正方形APDC與正方形PBFE.
（1）在點P運動時，這兩個正方形面積之和是定值嗎？如果時求出；若不是，求出這兩個正方形面積之和的最小值.
（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點A，當點P運動時，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由.
問題拓展：
（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8.若點P從點A出發，沿A→B→C→D的線路，向D點運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經過的路徑的長。
(4)如圖（3），在“問題思考”中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BM=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點.請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經過的路徑的長及OM+OB的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在軸的正半軸與射線上各放置著一平面鏡，發
光點（0，1）處沿如圖所示方向發射一束光，每當碰
到鏡面時會反射（反射時反射角等于入射角），當光線第30次碰到鏡面時的坐標為（ ）
A．（30，3） B．（88，3） C．（30，0） D．（88，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
“六一”節前，A商店購進一批兒童衣服．若每件60元賣出，盈利率為20%．
（1）請求出這批兒童的進價；
（2）A商店在試銷售這種衣服時，決定每件售價不低于進價，又不高于每件70元．已知試銷中銷售量
（件）與銷售單價
(元)的關系為
．問當銷售單價定為多少元時，商店銷售這種衣服的利潤最大？（
）
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邊形的一個外角等于40°.則
= .
中，
，
,點
是
邊上一點，把
沿
折疊，使點
落在點
處，則①
；②當△
為直角三角形時，
＝ ．
，a3=
，…，an=
，則a1+a2+a3+…+a2014= ．
人 B．
人 C．
人 D．
人