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先化簡，再求值：(
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
)÷
a-4
a+2
，其中a滿足a2+2a-1=0．
分析：利用方程解的定義找到相等關系a2+2a=1，再把所求的代數式化簡后整理出a2+2a的形式，在整體代入a2+2a=1，即可求解．
解答：解：原式=（
a-2
a(a+2)
-
a-1
(a+2)2
）•
a+2
a-4 

=
a2-4-a2+a
a(a+2)2
•
a+2
a-4 

=
1
a2+2a
．
由a2+2a-1=0，得a2+2a=1，
∴原式=1．
點評：本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)，其中a=-3
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、先化簡，再求值：3x2+（2-3x-x2）-（x2+x-1），其中x=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（1）
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4
．
（2）先化簡，再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
，其中a=2tan60°-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：(x-
x
x+1
)÷(1+
1
x2-1
)，其中x=
3
-1．
（2）解分式方程：解方程：
1
x-2
+3=
x-1
2-x
．
（3）解不等式組
x-2
3
+3＜x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：-9y+6x2-3(y-
23
x2)，其中x=2，y=-1．

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同步練習冊答案
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