Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長是（ ）

A．20
B．22
C．29
D．31

Answer 1

【答案】分析：先由平行四邊形ABCD，可得，AD=BC=6，CD=AB=10，再由E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，可得AE=AD=3，CF=CD=5，根據(jù)三角形中位線定理，可得AC=2EF=14，從而求出四邊形EACF的周長．
解答：解：已知平行四邊形ABCD，
∴AD=BC=6，CD=AB=10，
又E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，
∴AE=AD=3，CF=CD=5，
∴由三角形中位線定理得：
AC=2EF=2×7=14，
∴四邊形EACF的周長為：EA+AC+CF+EF
=3+14+5+7=29，
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)和三角形中位線定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是由平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，得出AE和CF，根據(jù)三角形中位線定理得出AC=2EF=14．