【題目】已知二次函數y＝ax2（a≥1）的圖像上兩點A、B的橫坐標分別是－1、2，點O是坐標原點，如果△AOB是直角三角形，則△OAB的周長為 ＿＿ 。
【答案】
【解析】利用勾股定理求得OA、OB、AB的長，再分別討論以那一條邊為斜邊，進一步利用勾股定理解答即可．
解：如圖，作AF⊥OD，BD⊥OF，AE⊥BD，
點A（-1，a），B（2，4a），由勾股定理得，
OA=
，
∵AE=1+2=3，BE=BD-DE=4a-a=3a，
AB=
，
因為a≥1，故OA邊最小，不能為斜邊；
（1）若OB為斜邊，則OB2=OA2+AB2，
即4+16a2=a2+1+9+9a2，
解得a1=1，a2=-1（不合題意，舍去），
△AOB的周長=
（2）若AB為斜邊，則AB2=OA2+OB2，
即9+9a2=a2+1+4+16a2，
解得a=±
（a≥1，不合題意，舍去）；
綜上所知，△AOB的周長為（4
+2
）．
故填：（4
+2
）．
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【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）
A. DE=EB B. 
DE=EB C. 
DE=DO D. DE=OB
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【題目】甲、乙兩個工程隊同時挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊挖掘隧道長度y（米）與挖掘時間x（時）之間關系的部分圖象．請解答下列問題：
（1）在前2小時的挖掘中，甲隊的挖掘速度為_______米/小時，乙隊的挖掘速度為_____米/小時；
（2）①當2≤x≤6時，求出y乙與x之間的函數關系式；
②開挖幾小時后，甲隊所挖掘隧道的長度剛好超過乙隊5米？
（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在開挖6小時后，施工速度增加到15米/小時結果兩隊同時完成了任務．問甲隊從開挖到完工所挖隧道的總長度為多少米？
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【題目】若y軸上的點P到x軸的距離為3，則點P的坐標是( )
A. (3，0) B. (0，3) C. (3，0)或(-3，0) D. (0，3)或(0，-3)
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【題目】某中學組織初一、初二學生舉行“四城同創”宣傳活動，從學校坐車出發，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時，上、下坡速度保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，則他們從B地返回學校用的時間是（ ）
A. 48分鐘 B. 45.2分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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