Question

x²-5|x|+4=0的所有實數根的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：化簡方程求出四個根，再求出四個根的和．
解答：解：方程可以化為兩個方程：
①當x＞0時，化為x²-5x+4=0解得，x₁=1，x₂=4．
②當x＜0時，化為x²+5x+4=0解得，x₃=-1，x₄=-4．
所以四個根的和為0．
點評：本題要注意，分情況化簡的方程，所求的解要滿足方程的分情況時的條件．