Question

如圖所示，正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y=

10

x

的圖象交于A、B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為B，過C點作x軸的垂線，垂足為D，則S_{四邊形ABCD}=

20

．

Answer 1

分析：先根據反比例函數與一次函數圖象的特點求出AC兩點的坐標特點，再根據反比例函數中系數k的幾何意義求解即可．

解答：解：∵反比例函數與一次函數圖象關于原點對稱，
∴AC兩點關于原點對稱，
∵反比例函數的解析式為：y=

10

x

，
∴S_△AOB=S_△OCD=S_△AOD=S_△BOC=5，
∴S_{四邊形ABCD}=S_△AOB+S_△OCD+S_△AOD+S_△BOC=20．
故答案為：20．

點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題及反比例函數中系數k的幾何意義，熟知在反比例函數y=

k

x

圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．