Question

等腰三角形的底角等于15°，腰長為2a，求腰上的高．

Answer 1

分析：做這類題目時一般應先根據題意作出圖形，然后根據圖形解答．已知等腰三角形的底角，根據等腰三角形兩底角相等可以求出頂角的大小，然后根據平角的關系以及勾股定理找出邊對應的關系．

解答：解：根據題意作出下列圖形，已知AB=AC=2a，BD為腰AC上的高，
且∠ABC=∠ACB=15°，
∴∠BAD=∠ABC+∠ACB=30°，
在直角三角形ABD中，∠BAD=30°，
∴BD=

1

2

AB=a．
答：腰上的高為a．

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質、等腰三角形的性質及三角形的外角的性質；求得30°的角是正確解答本題的關鍵．