Question

一艘船向正東勻速航行到O處時(shí)，看到有一燈塔在它的北偏東60°且距離為32

3

海里的A處；經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)B處，看到該燈塔恰好在它的正北方向．
（1）根據(jù)題意，在圖中畫(huà)出示意圖；
（2）求這艘船的速度．

Answer 1

分析：（1）畫(huà)線段AB使∠AOB=30°，并且使OA=32

3

即可；
（2）由題意知△A0B是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OB的長(zhǎng)，即船行進(jìn)的路程，除以時(shí)間即可求得航行的速度

解答：（1）解：所畫(huà)示意圖如下：
（2）解：連接AB，由題意得，
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，∠ABO=90°，
∴OB=OAcos∠AOB=48，
∴v=

48

2

=24海里，
∴這艘船的速度是每小時(shí)24海里．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形的方法，正確確定△ABC是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．