Question

33、計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)采用的是二進(jìn)制，二進(jìn)制的所有數(shù)都用字符0和1的組合表示，二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表．

十進(jìn)制數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
二進(jìn)制數(shù)	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001

二進(jìn)制數(shù)的加法逢二進(jìn)一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）觀察上表，十進(jìn)制的10怎樣用二進(jìn)制表示，即（10）_{十進(jìn)制}=

10000

_{二進(jìn)制}．
（2）二進(jìn)制的兩個(gè)數(shù)相加：10+11=

10²+1

．
（3）若十進(jìn)制數(shù)3與二進(jìn)制數(shù)x的和為二進(jìn)制數(shù)111，即3+x=111，求二進(jìn)制數(shù)x．

Answer 1

分析：（1）從題意可理解二進(jìn)制是滿2進(jìn)1，從而可求出10進(jìn)制里面的10對(duì)應(yīng)的2進(jìn)制為多少．
（2）根據(jù)二進(jìn)制數(shù)的加法逢二進(jìn)一，可求出10+11的結(jié)果．
（3）根據(jù)二進(jìn)制數(shù)的加法逢二進(jìn)一，且若十進(jìn)制數(shù)3與二進(jìn)制數(shù)x的和為二進(jìn)制數(shù)111，求二進(jìn)制數(shù)x．

解答：解：（1）十進(jìn)制里面的10應(yīng)該對(duì)應(yīng)2進(jìn)制里面的10000．
（2）二進(jìn)制的兩個(gè)數(shù)相加：10+11=10²+1．
故答案為：10000，10²+1
（3）設(shè)這個(gè)二進(jìn)制數(shù)為x，
3+x=111，
因?yàn)?對(duì)應(yīng)的2進(jìn)制為11．
x=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，對(duì)十進(jìn)制和二進(jìn)制的理解，以及10進(jìn)制和2進(jìn)制之間的兌換法則．