Question

計算機在進行數學運算時采用的是二進制，二進制的所有數都用字符0和1的組合表示，二進制數與十進制數的對應關系如下表．

十進制數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
二進制數	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001

二進制數的加法逢二進一，如：1+0=1，1+1=10，10+0=10，10+1=11，11+0=11，11+1=100，…
（1）觀察上表，十進制的10怎樣用二進制表示，即（10）_十進制=_______二進制．
（2）二進制的兩個數相加：10+11=______．
（3）若十進制數3與二進制數x的和為二進制數111，即3+x=111，求二進制數x．

Answer 1

解：（1）十進制里面的10應該對應2進制里面的1010．
（2）二進制的兩個數相加：10+11=101．
故答案為：1010，10²+1
（3）設這個二進制數為x，
∵3對應的2進制為11．
∴11+x=111，
∴x=100．
分析：（1）從題意可理解二進制是滿2進1，從而可求出10進制里面的10對應的2進制為多少．
（2）根據二進制數的加法逢二進一，可求出10+11的結果．
（3）根據二進制數的加法逢二進一，且若十進制數3與二進制數x的和為二進制數111，求二進制數x．
點評：本題考查理解題意的能力，對十進制和二進制的理解，以及10進制和2進制之間的兌換法則．