Question

如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O，且∠BOC=40°，則∠A=

1. A.
   10°
2. B.
   70°
3. C.
   100°
4. D.
   160°

Answer 1

C
分析：根據三角形的內角和定理求出∠OBC與∠OCB的和，再根據角平分線和平角的定義求出∠ABC與∠ACB的和，又根據三角形內角和求出∠A則可．
解答：∠BOC=40°
∴∠OBC+∠OCB=140°
∴∠ABC+∠ACB=180°×2-140°×2=80°
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-80°=100°．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內角和定理以及角平分線的性質等知識，涉及范圍比較大，難度適中．