Question

先化簡，再求值．

a

a-1

÷

a2-a

a2-1

-

1

a-1

，其中a=2．

Answer 1

分析：先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算以及把各分式的分子和分母因式分解得到原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

，約分后得到原式=

a+1

a-1

-

1

a-1

，再通分得

a

a-1

，接著把a=2代入計算．

解答：解：原式=

a

a-1

•

(a+1)(a-1)

a(a-1)

-

1

a-1

=

a+1

a-1

-

1

a-1

=

a

a-1

，
當(dāng)a=2時，原式=

2

2-1

=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算和把各分式的分子或分母因式分解，然后進行約分得到最簡分式或整式，最后把滿足條件的字母的值代入進行計算．