Question

先化簡，再求值：(

a

a-b

-

a2

a2-2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)+1，其中a=3，b=-1．

Answer 1

分析：本題須先對要求的式子進行化簡，再代入即可求出結果．

解答：解：原式=（

a

a-b

-

a2

(a-b)2

）÷（

a

a+b

-

a2

(a+b)(a-b)

）+1
=

a(a-b)-a2

(a-b)2

÷

a(a-b)-a2

(a+b)(a-b)

+1
=

a(a-b)-a2

(a-b)2

×

(a+b)(a-b)

a(a-b)-a2

+1
=

a+b

a-b

+1
=

2a

a-b

，
當a=3，b=-1時，
原式=

6

3+1

=

3

2

．

點評：本題主要考查了分式的化簡求值，解題時要注意先對括號里邊先對分母分解因式再進行通分，再約分化簡．