(1)若拋物線y＝2(m＋1)x2＋4mx＋2m－1(m≠－1)與x軸有兩個交點，這兩個交點能否關于原點對稱？若能，求出相應的拋物線的解析式；若不能，請說明理由．
(2)判斷(1)中所給的拋物線的頂點能否在拋物線y＝x2上，說明你的理由．
口算小狀元口算速算天天練系列答案
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
C＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋
物線y＝ax2－2ax－3a(a<0)經過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（浙江臺州卷）數學 題型：解答題
（11·臺州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)2＋n與y軸交于點A，它的頂點為
點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直
線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)2＋1的伴隨直線的解析式．
(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)2＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四
邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(用含b的代數式表示)，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
若拋物線y＝ax2+bx+c經過點(0，―3)，(2，―3)且與x軸的一個交點坐標是(―2，0)，則與x軸的另一個交點坐標是 ．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省樂清市九年級第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題10分）如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上，且OD＝10，OB＝8．將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉，使點C恰好與x軸上的點A重合．
(1)直接寫出點A、B的坐標：A( ， )、B( ， )；
(2)若拋物線y＝－
x2＋bx＋c經過點A、B，請求出這條拋物線的解析式；
(3)當
≤x≤7，在拋物線上存在點P，使△ABP的面積最大，那么△ABP最大面積是 ．（請直接寫出結論，不需要寫過程）
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南郴州卷）數學 題型：解答題
（11·臺州）(14分)已知拋物線y＝a(x－m)2＋n與y軸交于點A，它的頂點為
點B，點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點都不在一直
線上，則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
(1)如圖1，求拋物線y＝(x－2)2＋1的伴隨直線的解析式．
(2)如圖2，若拋物線y＝a(x－m)2＋n(m＞0)的伴隨直線是y＝x－3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
(3)如圖3，若拋物線y＝a(x－m)2＋n的伴隨直線是y＝－2x＋b(b＞0)，且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數式表示m、n的值；
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PBD是一個等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(用含b的代數式表示)，若不存在，請說明理由．
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