Question

受我國經濟刺激政策和全球經濟復蘇的影響，2009年我國房地產市場開始回暖，下圖反映08年7月至09年6月我國70個大城市房價同比增長率變化情況（注：同比增長率是指房價與上一年同時期相比增長的百分比）
（1）看圖分析：2008年7月房價比2007年7月的房價；2008年8月的房價比2008年7月的房價；（填“高”、“相等”、“低”、“不能確定”．）
（2）從圖上可以看出：同比增長率與月份之間折線圖可以“近似”的看成一段拋物線，以2008年7月的坐標為（0，7.0）建立平面直角坐標系．請你根據圖中信息求出同比增長率與月份之間“近似”的函數關系式，并據此推算2009年9月同比增長率會達到多少？
（3）若從2008年7月到2008年9月房價持平，求從2009年7月開始到2009年9月房價月平均增長率．（結果精確到0.01，可能用到數據：

521

≈22.83

505

≈22.47）

Answer 1

分析：（1）由圖形可以看出房價的高低，
（2）設函數關系式為：y=ax²+bx+c（a≠0），三點代入解析式，求得a、b、c，
（3）設平均增長率為x，由題可得：（1+0.01）（1+m）²=（1+0.042），解得m．

解答：解：（1）高；不能確定（4分）

（2）設函數關系式為：y=ax²+bx+c（a≠0）由圖得經過（0，7）、（4，0.2）、（12，1）
代入得

C=7 0.2=16a+4b+c 1=144a+12b+c

解得：a=0.15 b=2.3 c=7，
即y=0.15x²+2.3x+7（8分）
當x=14時，y=4.2
所以2009年9月同比增長率為4.2%（9分）

（3）房價月平均增長率為m，
由題可得：（1+0.01）（1+m）²=（1+0.042）
解得m=10.2%（13分）

點評：本題考查的是二次函數在實際生活中的應用，比較簡單．