Question

受我國經(jīng)濟(jì)刺激政策和全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的影響，2009年我國房地產(chǎn)市場開始回暖，下圖反映08年7月至09年6月我國70個(gè)大城市房價(jià)同比增長率變化情況（注：同比增長率是指房價(jià)與上一年同時(shí)期相比增長的百分比）
（1）看圖分析：2008年7月房價(jià)比2007年7月的房價(jià)；2008年8月的房價(jià)比2008年7月的房價(jià)；（填“高”、“相等”、“低”、“不能確定”．）
（2）從圖上可以看出：同比增長率與月份之間折線圖可以“近似”的看成一段拋物線，以2008年7月的坐標(biāo)為（0，7.0）建立平面直角坐標(biāo)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息求出同比增長率與月份之間“近似”的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此推算2009年9月同比增長率會(huì)達(dá)到多少？
（3）若從2008年7月到2008年9月房價(jià)持平，求從2009年7月開始到2009年9月房價(jià)月平均增長率．（結(jié)果精確到0.01，可能用到數(shù)據(jù)：）

Answer 1

解：（1）高；不能確定

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=ax²+bx+c（a≠0）由圖得經(jīng)過（0，7）、（4，0.2）、（12，1）
代入得
解得：a=0.15 b=2.3 c=7，
即y=0.15x²+2.3x+7
當(dāng)x=14時(shí)，y=4.2
所以2009年9月同比增長率為4.2%

（3）房價(jià)月平均增長率為m，
由題可得：（1+0.01）（1+m）²=（1+0.042）
解得m=10.2%
分析：（1）由圖形可以看出房價(jià)的高低，
（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=ax²+bx+c（a≠0），三點(diǎn)代入解析式，求得a、b、c，
（3）設(shè)平均增長率為x，由題可得：（1+0.01）（1+m）²=（1+0.042），解得m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單．