Question

（2002•蘭州）如圖在△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則∠BOC=（ ）

A．140°
B．135°
C．130°
D．125°

Answer 1

【答案】分析：先利用⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，得出即O是△ABC的內(nèi)心，從而，∠1=∠2，∠3=∠4，進(jìn)一步求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，
∴O到三角形三條邊的距離相等，即O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=（180°-∠A）=（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的內(nèi)心，及三角形內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單．