Question

【題目】如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°

（1）試說明BC∥EF；

（2）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖2．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

（1）證明∠BCD=∠CDF=40°即可解決問題．

（2）證明∠ABD=∠DBC=70°即可解決問題．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD＝180°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠BCD＝40°，

∵∠CDF＝40°，

∴∠BCD＝∠CDF，

∴BC∥EF．

（2）解：結(jié)論：BD平分∠ABC．

理由：∵AE∥BD，

∴∠BAE+∠ABD＝180°，

∵∠BAE＝110°，

∴∠ABD＝70°，

∵∠ABC＝140°，

∴∠ABD＝∠DBC＝70°，

∴BD平分∠ABC．